Entraînements

Première vidéo de correction sur l'exercice 4.4 p 17 :

Lois utiles

Loi d'Ohm, loi d'unicité de l'intensité, loi d'additivité des tensions

Répondre aux questions en vous aidant des éléments du schéma ci-dessous :

Calculer à l'aide de la loi d'Ohm la tension \(U_{R1}\) aux bornes de la résistance \(R_1\).
Calculer la tension \(U_L\) aux bornes de la lampe.
Calculer à l'aide de la loi d'Ohm la valeur de la résistance de \(R_2\).

Réponses

L'intensité est la même dans tout ce circuit en série, c'est la loi d'unicité de l'intensité. On connaît la résistance \(R_1 = 80 Ω\) et \(I = 100 mA = 0,1 A\). On cherche la tension \(U_{R1}\) à l'aide de la loi d'Ohm \(U_{R1}=R_1 \times I =80 \times 0,1 = 8 V\)
On connaît toutes les tensions sauf cette de la lampe \(U_L\). On applique la loi d'additivité de la tension : \(U_G = U_{R1} + U_{R2}+U_L\) ce qui donne : \(U_G - U_{R1} - U_{R2}=U_L\). Donc : \(U_L = 12 - 8 -2 = 2V\).
Enfin, on applique de nouveau la loi d'Ohm pour trouver la valeur de la résistance \(R_2\) : \(R_2 = {U_{R2} \over I}={2 \over 0,1}=20Ω\)

Lois utiles

Loi d'Ohm, loi d'additivité des intensités, loi d'unicité des tensions

En construisant un raisonnement complet, calculer les intensités manquantes dans le schéma ci-dessous:

Réponses

Pour pouvoir appliquer la loi d'additivité de l'intensité dans ce circuit en dérivation (\({I = I_1 + I_2}\)), il faut déterminer l'intensité \(I_1\).
On calcule à l'aide de la loi d'Ohm : \(I_1 = {U_{R1} \over R_1}\), sachant que \(U_{R1}=12V et R_1 = 100Ω\). \(I_1 = {12 \over 100} = 0,12 A\).
On applique la loi d'additivité de l'intensité avec \(I_1 = 0,12 A et I_2 = 10 mA = 0,010 A\) : \(I=0,12 + 0,01 = 0,13A\). L'intensité de la branche principale est donc 0,13 A.

Exercice complémentaire

Dans le schéma précédent, proposer un raisonnement pour trouver les données de la résistance \(R_2\).

Réponses

On applique la loi d'unicité des tensions car il s'agit d'un circuit en dérivation avec des branches dérivées ne contenant qu'un récepteur. On sait alors que : \(U_G=U_{R1}=U_{R2}=12V\).
On applique la loi d'Ohm pour trouver la valeur de la résistance \(R_2\) : \(R_2 = {U_{R2} \over I_2}={12 \over 0,010}=1200Ω\).